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    2004年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽將于2004年9月份舉行，為了加強(qiáng)我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成績(jī)和影響，決定從全校范圍內(nèi)選拔今年的參賽隊(duì)員，現(xiàn)就有關(guān)我校參加2004年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的一些安排通知如下：
    一． 參賽隊(duì)數(shù)：
    2004年我校將組織約10個(gè)參賽隊(duì)。
    二． 選拔辦法：
通過(guò)3次選拔賽的方式來(lái)決定最后的10支參賽隊(duì)伍。三次模擬數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的平均成績(jī)作為最后參加集訓(xùn)的主要參考。
    三． 參賽隊(duì)員：
    凡我校正式注冊(cè)的本科生均可以報(bào)名參加。
    四． 時(shí)間安排：
    第一次模擬（選拔）考試時(shí)間為2004年4月2日～4月10日。模擬試題為今年的美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的試題，見(jiàn)附件1。
    其余兩次模擬時(shí)間待定！
    五． 模擬論文格式：
    用A4紙打印，論文的第一頁(yè)為你所做論文的題目、班級(jí)、學(xué)號(hào)以及姓名；第二頁(yè)為空白頁(yè)，從第三頁(yè)開(kāi)始寫(xiě)論文。
    六． 模擬論文的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：
    建立的數(shù)學(xué)建模中假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、表達(dá)的清晰性。
    七． 參賽形式：
    由三位同學(xué)組成一隊(duì)，在做論文期間可以參考除人以外的所有的資料與資源。

    附件1：
    2004年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目
    2004 Mathematical Contest in Modeling （MCM）Problems
    原文下載網(wǎng)址：http://www.comap.com/undergraduate/contests/
    （李炳照、王宏洲譯，葉其孝、吳慶寶校）

     A 題: 指紋是獨(dú)一無(wú)二的嗎？
    人們普遍相信每個(gè)人的指紋都是不同的。請(qǐng)研制并分析能評(píng)估這種說(shuō)法是正確的可能性的模型，然后把你們?cè)谶@個(gè)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)的指紋識(shí)別錯(cuò)誤率與DNA識(shí)別錯(cuò)誤率相比較。
PROBLEM A: Are Fingerprints Unique?
It is a commonplace belief that the thumbprint of every human who has ever lived is different. Develop and analyze a model that will allow you to assess the probability that this is true. Compare the odds (that you found in this problem) of misidentification by fingerprint evidence against the odds of misidentification by DNA evidence.

    B 題: 更快的快通系統(tǒng)
    無(wú)論是在收費(fèi)站、游樂(lè)場(chǎng)或其他地方正出現(xiàn)著越來(lái)越多的"快通"系統(tǒng)以減少人們排隊(duì)等候的時(shí)間。請(qǐng)考慮一家游樂(lè)場(chǎng)的快通系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。這家游樂(lè)場(chǎng)已經(jīng)為幾種受歡迎的乘騎項(xiàng)目提供快通系統(tǒng)的服務(wù)作為試驗(yàn)。該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想是對(duì)某些受歡迎的乘騎項(xiàng)目，游客可以到該娛樂(lè)項(xiàng)目旁邊的一個(gè)機(jī)器前并將當(dāng)天的門(mén)票插入, 該機(jī)器將返回給你一張紙條，上面寫(xiě)著你可以在某個(gè)特定的時(shí)間段回來(lái)。比如說(shuō)你把你的門(mén)票在1:15pm插到機(jī)器里，快通系統(tǒng)就告訴你可以在3:30－4:30pm回來(lái)，你可以憑你的紙條第二次排隊(duì)，這時(shí)隊(duì)伍可能比較短，你就可以較快進(jìn)入景點(diǎn). 為了防止游客同時(shí)在幾個(gè)乘騎娛樂(lè)項(xiàng)目上使用這個(gè)系統(tǒng)。一個(gè)顧客在同一時(shí)刻只能得到一次快通系統(tǒng)的服務(wù)。
    為改進(jìn)快通系統(tǒng)的運(yùn)作你們隊(duì)被聘為幾個(gè)合格的顧問(wèn)之一. 游客一直在抱怨該試驗(yàn)系統(tǒng)的一些異?，F(xiàn)象. 比如說(shuō), 顧客有時(shí)看到快通系統(tǒng)提供的回到景點(diǎn)時(shí)間是4小時(shí)以后. 但是才過(guò)一小會(huì)，在相同的景點(diǎn)系統(tǒng)所提供的回到景點(diǎn)的時(shí)間只有1小時(shí)或稍多一點(diǎn)時(shí)間。有時(shí)按照快通系統(tǒng)安排的游客的人數(shù)和等待時(shí)間幾乎和正常排隊(duì)的人數(shù)和所花費(fèi)的時(shí)間一樣多。
    于是問(wèn)題就是要提出并檢驗(yàn)?zāi)芴岣呖焱ㄏ到y(tǒng)效率的方案以使人們可以更多地享受在游樂(lè)場(chǎng)的休閑時(shí)光。問(wèn)題的一部分是要確定評(píng)估各種可供選擇的方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。你們的報(bào)告中要包括一份非技術(shù)性的概述，以便游樂(lè)場(chǎng)主管從各個(gè)顧問(wèn)所提出的可供選擇的方案中作出選擇。

    PROBLEM B: A Faster QuickPass System
   "QuickPass" systems are increasingly appearing to reduce people's time waiting in line, whether it is at tollbooths, amusement parks, or elsewhere. Consider the design of a QuickPass system for an amusement park. The amusement park has experimented by offering QuickPasses for several popular rides as a test. The idea is that for certain popular rides you can go to a kiosk near that ride and insert your daily park entrance ticket, and out will come a slip that states that you can return to that ride at a specific time later. For example, you insert your daily park entrance ticket at 1:15 pm, and the QuickPass states that you can come back between 3:30 and 4:30 pm when you can use your slip to enter a second, and presumably much shorter, line that will get you to the ride faster. To prevent people from obtaining QuickPasses for several rides at once, the QuickPass machines allow you to have only one active QuickPass at a time.
You have been hired as one of several competing consultants to improve the operation of QuickPass. Customers have been complaining about some anomalies in the test system. For example, customers observed that in one instance QuickPasses were being offered for a return time as long as 4 hours later. A short time later on the same ride, the QuickPasses were given for times only an hour or so later. In some instances, the lines for people with Quickpasses are nearly as long and slow as the regular lines.
The problem then is to propose and test schemes for issuing QuickPasses in order to increase people's enjoyment of the amusement park. Part of the problem is to determine what criteria to use in evaluating alternative schemes. Include in your report a non-technical summary for amusement park executives who must choose between alternatives from competing consultants.

    要求：
    （1）從A、B兩題中任選一題即可！
    （2）論文上交時(shí)間：
    2004年4月6日（參加選修課程的同學(xué)）晚，上課時(shí)間，交給任老師！
    2004年4月10日（未參加選修課程的同學(xué)）晚（20：00～22：00），交給中心教學(xué)樓823房間，李老師！
    (3) 競(jìng)賽試題和有關(guān)信息也可以在網(wǎng)站；WWW.MCM.EDU.CN 上找到！